Медиана: средната стойност в подредения ред

Медиана е стойността, която стои точно в средата на поредица от числа, подредени по големина: половината стойности са под нея, половината над нея. Евростат я определя като средната стойност в група от числа, подредени по размер, и дава прост пример: за 4, 2 и 8 подреждаме 2, 4, 8 и медианата е 4.

Как се намира

1. Подредете стойностите от най-малката към най-голямата.
2. При нечетен брой медианата е числото в средата.
3. При четен брой тя е средното на двете числа в средата.

На диаграмата горе са осем стойности: 2, 4, 3, 5,7, 7,2, 6,5, 15 и 12. Подредени, те са 2, 3, 4, 5,7, 6,5, 7,2, 12, 15. Двете в средата са 5,7 и 6,5, затова медианата е 6,1. Кутията показва и квартилите (3,5 и 9,6), а мустаците – най-малката и най-голямата стойност. Квартилите делят подредените данни на четири равни части, а самата медиана е вторият квартил, наричан още 50-и перцентил: под нея са точно половината стойности.

Защо е полезна

Медианата почти не реагира на крайни стойности. Ако в примера най-голямото число беше 150 вместо 15, медианата щеше да остане 6,1, а средното аритметично щеше да скочи. Затова при неравномерно разпределени величини, като доходите, се предпочита медианата. Евростат например определя прага на риск от бедност като 60% от националния медианен еквивалентен разполагаем доход след социалните трансфери.

Медиана на проучванията

Когато няколко агенции публикуват различни числа, медианата им е прост и устойчив обобщен показател: едно отклоняващо се проучване не я измества много. При паралелното преброяване на 27 октомври 2024 г. четирите агенции дадоха на първата формация 26,3%, 26,4%, 25,5% и 25,1% (данни на БТА). Подредени: 25,1, 25,5, 26,3, 26,4; медианата е 25,9%, а средното аритметично е около 25,8%. Тук двете почти съвпадат, но при проучване, което рязко се отличава от останалите, разликата между тях расте. Сравнение на агенциите с резултатите има в „Екзитпол и паралелно преброяване“.