Доверителен интервал: обхватът, в който вероятно е истинската стойност

Доверителен интервал е обхватът от стойности около резултата от извадка, в който с определена увереност се намира истинската стойност за цялата съвкупност. Записва се като „от … до …“ или като резултат ± статистическа грешка. Увереността (нивото на доверие) в социологията почти винаги е 95%.

Пример

AAPOR дава пример: проучване със статистическа грешка ±3 пункта показва, че 58% одобряват работата на губернатора. Доверителният интервал е от 55% до 61%. Pew Research Center го обяснява със същата логика: ако един кандидат има 48% при ±3 пункта, неговият интервал е от 45% до 51%.

Какво значи 95%

Увереността се отнася до метода, не до едно конкретно число. Ако едно и също проучване се повтори сто пъти с нови извадки, около 95 от получените интервали ще съдържат истинската стойност, а около пет няма. Затова AAPOR съветва особена предпазливост към проучване, което рязко се различава от други, правени по същото време.

Кривата на снимката показва откъде идва числото. При нормално разпределение около 95% от стойностите са в рамките на около две стандартни отклонения от средното (точният множител е 1,96). Ако се иска 99% увереност, интервалът става по-широк; ако е достатъчна по-малка увереност, по-тесен.

Интервалът при подгрупи

За подгрупите интервалът е много по-широк. AAPOR посочва, че в проучване на 1000 души подгрупа от 200 има грешка около ±6,9 пункта. Ако в такава подгрупа 30% подкрепят дадена партия, доверителният интервал е приблизително от 23% до 37%, твърде широк за категорични изводи.

Как се използва при сравнения

Два интервала, които се застъпват, не доказват, че между двете стойности няма разлика, но и не показват ясна разлика. Pew пресмята, че при ±3 пункта за всеки кандидат преднината има интервал около ±6, затова водене от 5 пункта може реално да е от −1 до +11. Ако интервалът на преднината съдържа нулата, проучването не показва кой води.

Интервал на достоверност

При онлайн проучвания с панели от доброволци някои агенции съобщават „интервал на достоверност“ (credibility interval). Той също се записва с „±“, но AAPOR подчертава, че почива на допускания, които трудно се проверяват, и не е същото като доверителния интервал при вероятностна извадка. Повече за изчисленията има в „Статистическа грешка“.