Представителна извадка, защо 1000 души стигат за проучване в България

Представителна извадка от 1000 души дава статистическа грешка около ±3,1 процентни пункта при 95 % доверителност. При 2000 души грешката намалява едва до около ±2,2 пункта (по наше изчисление по стандартната формула за проста случайна извадка) (Pew Research Center). Изследователският център Пю дава същия ориентир: при проста случайна извадка от 1067 души грешката е около ±3 пункта. Двойно повече интервюта свиват грешката с по-малко от една трета. Затова около хилядата интервюта е разумният баланс между цена и точност.

Защо 1000 души стигат за 6,4 милиона

Населението на България към 31 декември 2025 г. е 6 423 207 души (БНТ). Хиляда интервюта са около 0,016 % от него (по наше изчисление по данни на БНТ и НСИ). Делът изглежда нищожен, но при случаен подбор точността зависи от броя на интервютата, а не от това каква част от населението обхващат (Pew Research Center). На практика същата хиляда души би дала почти същата грешка и в много по-голяма страна.

Условието е подборът да е случаен. Европейското социално изследване изисква вероятностен подбор на всеки етап, забранява квотите и не позволява да се заменят домакинства или хора, които не са отговорили (European Social Survey ERIC). Без това формулата за грешката описва само идеалния случай, не реалното проучване. Повече за принципа има в материала Извадка и представителност.

Как се строи представителна извадка за България

Отправната точка е структурата на населението по данните на НСИ. В градовете живеят 4 745 686 души, или 73,9 %, а в селата 1 677 521 души, или 26,1 % (Национален статистически институт, БНТ). Само град София има 1 213 134 жители към края на 2025 г.. Мъжете са 48,1 %, жените 51,9 %, а хората на 65 и повече години са 24,3 % от населението.

Подборът обикновено е многоетапен. Първо се избират райони и населени места пропорционално на населението им, после адреси и накрая човек в домакинството. Методологията на Европейското социално изследване отчита, че стратификацията, клъстерите и етапите на подбора влияят върху точността на оценките (European Social Survey ERIC). Предизборните проучвания питат само пълнолетни, затова там делът на хората над 65 години е по-висок от 24,3 % за цялото население (наш извод по данни на НСИ) (БНТ).

Тегла и ефект на дизайна

Реалната извадка почти никога не съвпада с таблицата горе. До по-възрастните и до жителите на малките места се стига по-лесно или по-трудно в зависимост от метода, и отговорите се претеглят спрямо данните на НСИ. Пю нарича претеглянето решаваща стъпка срещу изкривените резултати, но предупреждава, че то увеличава грешката (Pew Research Center). Това увеличение се нарича ефект на дизайна.

Европейското социално изследване иска поне 1500 души ефективна извадка, тоест след като се отчете ефектът на дизайна. За страните с население под 2 милиона прагът е 800 (European Social Survey ERIC). При ефект на дизайна 1,5 хиляда интервюта тежат колкото около 667 случайно избрани, а грешката при дял 50 % става около ±3,8 пункта вместо ±3,1 (по наше изчисление) (Pew Research Center).

Грешката за подгрупите и за разликата между партии

Грешката от ±3,1 пункта важи за цялата извадка. За подгрупите тя е много по-голяма. Пю дава пример с подгрупа от около 160 души, при която грешката за всеки кандидат е около ±8 пункта (Pew Research Center). При разпределението от таблицата 261-те интервюта в селата дават около ±6,1 пункта, а 189-те в София около ±7,1 пункта (по наше изчисление по данни на НСИ) (Национален статистически институт, БНТ).

Разликата между две партии също се чете по-трудно, отколкото изглежда. Грешката за преднината е приблизително двойно по-голяма от тази за дела на всяка от тях, тоест около ±6 пункта при извадка от хиляда души (Pew Research Center). Пю посочва и че промяната между две последователни проучвания може да има още по-голяма грешка, затова поредица от проучвания е по-надеждна от единично. Как се смята интервалът, е описано в Статистическа грешка.

Какво грешката не покрива

Пунктовете „плюс-минус“ описват само случайността на подбора. Пю изброява и други източници на отклонения: хора без интернет, които онлайн анкетата не достига, отговори, които звучат социално приемливо, и модели за това кой ще гласува (Pew Research Center). Грешката от последния вид се измерва много по-трудно и рядко се публикува.

Замяната на отказалите е друг скрит риск. Европейското социално изследване я забранява изцяло (European Social Survey ERIC). Ако на мястото на отказалия интервюиращият вземе съседа, извадката изглежда пълна, но хората, които не участват в проучвания, остават непредставени (наш извод). Затова две агенции с еднакви извадки могат да дадат различни числа. Причините са разгледани в Защо агенциите се разминават.

Как да проверите едно публикувано проучване

Изборният кодекс задава минимум, който всяка публикация трябва да спази. ЦИК прилага чл. 205 от кодекса в свой акт с номер 1120-НС, приет на 29.09.2014 г. (БТА, официални съобщения на ЦИК). Членът изисква при огласяване на проучване да се посочат възложителят и източниците на финансиране. Тази информация трябва да е в обособено поле на видно място и да заема поне 5 % от площта на материала.

Останалото читателят проверява сам в методическата бележка:

• датите на теренната работа, а не датата на публикуване;
• броят на интервютата и дали подборът е случаен, или по квоти;
• методът (лице в лице, по телефона или онлайн), защото от него зависи кого проучването не достига;
• базата на процентите (всички пълнолетни или само решилите да гласуват);
• посочената грешка и дали тя е за цялата извадка, или за подгрупа.

Базата често обяснява най-големите разлики между заглавията. Тя е описана подробно в Неопределените избиратели и активността.

Въпроси и отговори

По-голямата извадка винаги ли е по-точна? Само по отношение на случайната грешка и с намаляваща полза. От 1000 на 2000 интервюта тя пада от около ±3,1 до около ±2,2 пункта (по наше изчисление) (Pew Research Center). Изкривяване от лошо покритие или от претегляне не намалява с броя на интервютата.

Квотната извадка представителна ли е? Тя възпроизвежда структурата по пол, възраст и населено място, но вътре в квотата изборът не е случаен. Затова Европейското социално изследване не допуска квоти на нито един етап (European Social Survey ERIC). Формулата за грешката при квотни извадки е само приблизителен ориентир (наш извод).

Ако партия има 4 %, сигурно ли е, че е над 4 %? Не е. При 1000 души грешката за дял 4 % е около ±1,2 пункта, тоест интервалът е приблизително от 2,8 до 5,2 % (по наше изчисление) (Pew Research Center).